设n阶矩阵A满足A^2+2A-3I=O,证明:A,A+2I都可逆,并求其逆.
问题描述：
设n阶矩阵A满足A^2+2A-3I=O,证明:A,A+2I都可逆,并求其逆.
答
A(A+2I)=3I
|A(A+2I)|=|A||A+2I|=3
所以|A|不等于0 且|A+2I|不等于0
所以A和A+2I都可逆