如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为( ) A.3 B.23 C.21 D.35
问题描述:
如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为( )
A. 3
B. 2
3
C.
21
D. 3
5
答
∵AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC=∠D,
∵∠BAD=∠BAD,
∴△ABD∽△AEB,
∴
=AB AE
,AD AB
∴AB2=3×7=21,
∴AB=
.
21
故选C.