如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为(  ) A.3 B.23 C.21 D.35

问题描述:

如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为(  )
A. 3
B. 2

3

C.
21

D. 3
5

∵AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC=∠D,
∵∠BAD=∠BAD,
∴△ABD∽△AEB,

AB
AE
AD
AB

∴AB2=3×7=21,
∴AB=
21

故选C.