已知命题p:函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点,命题q:a2-4a-5≤0,若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知命题p:函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点,命题q:a2-4a-5≤0,若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围.
答
若命题p∧q为真命题,
则命题p:函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点,为真命题;
则△=a2-16<0,
则-4<a<4;
命题q:a2-4a-5≤0,为真命题;
则-1<a<5;
则-1<a<4.