若4sinα−2cosα5cosα+3sinα=611，则tanα=______．
问题描述：
若
=4sinα−2cosα 5cosα+3sinα
，则tanα=______． 6 11
答
由
＝4sinα−2cosα 5cosα+3sinα
得，6 11
＝4tanα−2 5tanα+3
，6 11
即7tanα=20，解得tanα=
，20 7
故答案为：
．20 7
答案解析：将所给的关系式“弦”化“切”，化简求出tanα的值．
考试点：三角函数的化简求值．
知识点：本题考查同角三角函数基本关系的运用，弦化切是关键，属于中档题．