若tanα=-2 ,则(3sin²α+sinα cosα-2cos²α)/1+2sin²α+cos²α=_______

问题描述:

若tanα=-2 ,则(3sin²α+sinα cosα-2cos²α)/1+2sin²α+cos²α=_______
答案;4/7

(3sin²α+sinα cosα-2cos²α)/(1+2sin²α+cos²α)
=(3sin²α+sinα cosα-2cos²α)/(3sin²α+2cos²α)
分子分母同除以cos²α
=(3tan²α+tanα-2)/(3tan²α+2)
=(12-2-2)/(12+2)
=8/14
=4/7