已知:在四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：EF＜（AC+BD）.
问题描述：
已知:在四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：EF＜（AC+BD）.
答
连结AD中点O.连结OE、OF,则在三角形ADC中,有OF=AC/2,同理,在三角形ABD中,有OE=BD/2,而EF≤OE＋OF=(AC＋BD)/2,所以2EF≤AC＋BD.(等号当O、E、F成一直线时取得)