设A为m*n阶矩阵,对任何的m维列向量b,AX=b有解,则AT*A可逆为何不对
问题描述：
设A为m*n阶矩阵,对任何的m维列向量b,AX=b有解,则AT*A可逆为何不对
答
"对任何的m维列向量b,AX=b有解"
这说明 r(A)=m
(A^TA) = r(A) = m
但 A^TA 是n阶方阵,n可能大于m.
所以 A^TA 不一定可逆.