(1)若数列{an}满足：a1=1,an+1=2an+1(n属于正整数）,则该数列的通项公式an=?
问题描述：
(1)若数列{an}满足：a1=1,an+1=2an+1(n属于正整数）,则该数列的通项公式an=?
(2)在等差数列{an}中,an=2n-49,使该数列的前n项之和用Sn取得最小值时n的值为多少?
答
(1)∵an+1＝2an＋1 ∴an+1＋1＝2(an＋1) ∴数列{an＋1}是等比数列
∴an＋1＝(a1＋1)×2^(n－1)＝2^n∴an＝2^n －1
(2) 设am≤0 am+1≥0 ∴2m－49≤02(m＋1)－49≥0∴47/2≤m≤49/2
∵m∈N∴m＝24
∴前n项之和Sn取得最小值时n的值为24∴数列{an＋1}是等比数列∴an＋1＝(a1＋1)×2^(n－1)＝2^n∴an＝2^n －1老师判断它是等比数列是怎样得出的？公比q是2吗？另外∴an＋1＝(a1＋1)×2^(n－1)＝2^n这里是用等比数列an=a1q^n －1 吗？an＋1＝(a1＋1)这里左边是an＋1，所以右边也同样(a1＋1)？最后an＝2^n －1，是将左边的1移到右边得出的吗？不好意思，请详细再说一下。谢谢。∵an+1＝2an＋1 ∴an+1＋1＝2(an＋1) ∴(an+1＋1)/(an＋1) ＝2∴数列{an＋1}是首项为a1＋1＝2，公比为2的等比数列∴an＋1＝(a1＋1)×2^(n－1)＝2^n∴an＋1＝2^n∴an＝2^n －1