若x、y是有理数,N=3x²+2y²-18x+8y+35,则N是__(正数、复数、0)

问题描述:

若x、y是有理数,N=3x²+2y²-18x+8y+35,则N是__(正数、复数、0)

N=3x²+2y²-18x+8y+35
=3(x²+6x+9)+2(y²+4y+4)
=3(x-3)²+2(y+2)²
∵x、y是有理数
∴3(x-3)²+2(y+2)²≥0
∴N是非负数