求与椭圆X^2/25+y^2/9=1有相同焦点,且离心率为2/3的椭圆的标准方程.「在线等~」
问题描述:
求与椭圆X^2/25+y^2/9=1有相同焦点,且离心率为2/3的椭圆的标准方程.「在线等~」
答
X^2/36+y^2/20=1
椭圆X^2/25+y^2/9=1的焦点为(c,0)
a^2-b^2=c^2
c=±(a^2-b^2)^0.5
所求椭圆的离心率e=c/a=2/3
所求椭圆焦点等于上式所得c
因此可得标准方程X^2/36+y^2/20=1