直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为_．
问题描述：
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为______．
答
由题知抛物线焦点为（1，0）当直线的斜率存在时，设为k，则焦点弦方程为y=k（x-1）代入抛物线方程得所以k2x2-（2k2+4）x+k2=0，由题意知斜率不等于0，方程是一个一元二次方程，由韦达定理：x1+x2=2k2+4k2所以中点横...