已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB=(  ) A.45 B.35 C.−35 D.−45

问题描述:

已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB=(  )
A.

4
5

B.
3
5

C.
3
5

D.
4
5

∵抛物线C:y2=4x的焦点为F,
∴F点的坐标为(1,0)
又∵直线y=2x-4与C交于A,B两点,
则A,B两点坐标分别为(1,-2)(4,4),

FA
=(0,-2),
FB
=(3,4),
则cos∠AFB=
FA
FB
|
FA
|•|
FB
|
=
−8
10
=-
4
5

故选D.