已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB=( ) A.45 B.35 C.−35 D.−45
问题描述:
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB=( )
A.
4 5
B.
3 5
C. −
3 5
D. −
4 5
答
∵抛物线C:y2=4x的焦点为F,
∴F点的坐标为(1,0)
又∵直线y=2x-4与C交于A,B两点,
则A,B两点坐标分别为(1,-2)(4,4),
则
=(0,-2),FA
=(3,4),FB
则cos∠AFB=
=
•FA
FB |
|•|FA
|FB
=-−8 10
,4 5
故选D.