两个向量组等价,其中一个向量组线性无关,那另一个向量组也是线性无关吗?
问题描述：
两个向量组等价,其中一个向量组线性无关,那另一个向量组也是线性无关吗?
答
不一定,当两个向量组中的向量个数也相同时,结论才成立.若向量个数不相同,结论不成立.
例如：
向量组一：(1,0),(0,1)
向量组二：(1,0),(0,1),(1,1)
两个向量组等价,向量组一线性无关,向量组二线性相关