过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点……过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积为?）
问题描述：
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点……
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积为?）
答
设右焦点C则右焦点坐标为（1,0）设直线L的点斜式方程为y-0=2(x-1)与椭圆方程联立得Xa+Xb=5/3,XaXb=0在△OAB中,|AB|=((Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2)^0.5化简得：|AB|=5/3*5^0.5O点到直线L距离为d=2/5^0.5则S△OAB=|AB|*d/2=5/...