已知椭圆G:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2,0),斜率为I的直线l与椭圆G交于A.B两点以AB为底边作等腰三角形.定点P(-3,2) (1)求椭圆G的方程 (2)求△PAB的面积.重要的是第二问啊!各种焦急!

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:01:50

问题描述：

已知椭圆G:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2,0),斜率为I的直线l与椭圆G交于A.B两点
以AB为底边作等腰三角形.定点P(-3,2) (1)求椭圆G的方程 (2)求△PAB的面积.重要的是第二问啊!各种焦急!

答

1)椭圆G:x²/12 + y²/4 = 1
2) 设直线l的方程为y=x+m
y=x+m代入x²/12 + y²/4 = 1 得：
x²/12+(x+m)²/4=1
即x²+3(x+m)²=12
4x²+6mx+3m²-12=0
Δ=36m²-16(3m²-12)>0
==> -4