在x轴上一动点P到A(0,2),B(1,1)距离之和的最小值为( ) A.10 B.2 C.2+2 D.1+5
问题描述:
在x轴上一动点P到A(0,2),B(1,1)距离之和的最小值为( )
A.
10
B.
2
C. 2+
2
D. 1+
5
答
点A(0,2)关于x轴的对称点为A′(0,-2),
直线A′B的方程为:y=
x-2,化为y=3x-2,1-(-2) 1-0
令y=0,解得x=
.2 3
可得P(
,0).2 3
∴在x轴上一动点P到A(0,2),B(1,1)距离之和的最小值=|A′B|=
=
1+(-2-1)2
.
10
故选:A.