在x轴上一动点P到A(0,2),B(1,1)距离之和的最小值为(  ) A.10 B.2 C.2+2 D.1+5

问题描述:

在x轴上一动点P到A(0,2),B(1,1)距离之和的最小值为(  )
A.

10

B.
2

C. 2+
2

D. 1+
5

点A(0,2)关于x轴的对称点为A′(0,-2),
直线A′B的方程为:y=

1-(-2)
1-0
x-2,化为y=3x-2,
令y=0,解得x=
2
3

可得P(
2
3
,0)

∴在x轴上一动点P到A(0,2),B(1,1)距离之和的最小值=|A′B|=
1+(-2-1)2
=
10

故选:A.