已知数列前n项和为Sn,若S13<0,S12>0,则此数列中绝对值最小的项为( )

问题描述:

已知数列前n项和为Sn,若S13<0,S12>0,则此数列中绝对值最小的项为( )
注:A(n+1)表示第n+1项
∵S13<0,S12>0
∴该数列单调递减
∵S13=13A7;S12=6(A7+A6)
∴A7<0;A7+A6>0
∴-A7>0,A6>0,|A7|<|A6|
(注:负数A7+正数A6=正数,自然A7的绝对值<A6绝对值)
∴A7为此数列中绝对值最小的项
我就不明白负数A7+正数A6=正数,是为什么?

题目条件:S12>0
S12 = 6(A1+A12) = 6(A6+A7) 所以:A6+A7>0
这种变形要很熟练才行~