设集合M={-1,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M-N,使对任意x属于M,都有x+f(x)是奇数,这样的映射f的个数为?

问题描述:

设集合M={-1,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M-N,使对任意x属于M,都有x+f(x)是奇数,这样的映射f的个数为?

因为要求所有x+f(x)是奇数,所以f(-1)和f(1)的值都是偶数,即2,4中的一个;同理f(0)的值为偶数,为1,3,5中的一个;所以这样的f共有2*2*3=12个