如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O． （1）设∠A=n°（n为已知数），求∠BOC的度数； （2）当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
（1）设∠A=n°（n为已知数），求∠BOC的度数；
（2）当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A．
答
（1）∵∠A=n°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，
∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，
∴∠OBC=
∠ABC，∠OCB=1 2
∠ACB，1 2
∴∠OBC+∠PCB=
（∠ABC+∠ACB）=1 2
（180°-n°）=90°-1 2
n°，1 2
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+
n°；1 2
（2）当∠A=36°时，∠BOC=3∠A，
理由是：∵由（1）知，当∠A=n°时，∠BOC=90°+
n°，1 2
∴90°+
n°=3n°，1 2
解得：n=36，
即当∠A=36°时，∠BOC=3∠A．