三角形ABC,DE平行于BC,AE:AC=2:3求三角形ADE和三角形CDE的面积比

问题描述:

三角形ABC,DE平行于BC,AE:AC=2:3求三角形ADE和三角形CDE的面积比
我也认为是2:1,可是书上的答案是4:1

三角形ADE和三角形CDE的面积比=都以DE为底的高之比 设三角形ADE和三角形CDE以DE为底的高分别是h1、h2 则h1:(h1+h2)=AE:AC=2:3 (h1+h2为三角形ABC以BC为底的高,用高之比=相似比) 所以h1:h2=2:1 所以三角形ADE和三角形CDE的面积比为2:1