以等腰三角形ABC的腰AB为直径作圆O分别交底边BC和腰AC于D、E点 (1)求证:BD=DE (2)若∠ABC=70°,求弧AE的度数
问题描述:
以等腰三角形ABC的腰AB为直径作圆O分别交底边BC和腰AC于D、E点 (1)求证:BD=DE (2)若∠ABC=70°,求弧AE的度数
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答
连接AD
∵AB是圆的直径
∴∠ADB=90°
即AD⊥BC
∵AB=AC
∴∠BAD=∠EAD
∴⌒BD=⌒DE
∴BD=DE
∵∠B=70°
∴∠BAD=∠CAD=20°
∴⌒BD=⌒DE=40°
⌒AE=180°-80°=100°