三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,角ACB=90°,AC=CB=2.求证:平面PAB垂直平面ABC
问题描述：
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,角ACB=90°,AC=CB=2.求证:平面PAB垂直平面ABC
运用空间向量求两平面垂直
答
取AB中点,记为O,连PO,CO 设PC=PA=PB=x,由题,易得,CO⊥AB,PO⊥AB,CO=√2,PO=(√x²-2),而△PCO中,代数得,PO²+CO²=PC²,∴CO⊥PO,∴CO⊥面ABC,∴面面垂直最后结论下“过”了，不过还行。