在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的摄影是三角行ABC的外心,求证PA=PB=PC

问题描述:

在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的摄影是三角行ABC的外心,求证PA=PB=PC

证明:
设外心为O,故OA=OB=OC (OA,OB,OC均为外接圆的半径)
角POA=POB=POC=90°
公共边为PO
所以△POA全等于△POB全等于△POC
所以PA=PB=PC