若P为三角形ABC所在平面外一点,三角形PAB为锐角三角形,且PC垂直于AB,求证PA2+BC2=PB2+AC2（“2”代表平方的意思）

相关推荐

• 若P为三角形ABC所在平面外一点,三角形PAB为锐角三角形,且PC垂直于AB,求证PA2+BC2=PB2+AC2（“2”代表平方的意思）
• p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证：AB垂直于MN｛最好不用三垂线定律和向量
• 1.已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=a,BC=b,CA=c,A'B'=a',B'C'=b'.当C'A'为多少时（用a,a',c或b,b',c表示）,三角形ABC与三角形A'B'C'相似?2.AB垂直BD,CD垂直BD,P是BD上一点,AB=8,BP=6,PD=m,PC=n,当m,n满足什么关系式时,三角形PAB相似于三角形CPD,且AB的对应边为PD?3.在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,DE平行于AC 交AB于E,点O,F分别在AD,CD上,且有AD:CD=OA:FC.若OA=2*OD,OF=2,求DE的长.4.已知点D,E在等边三角形ABC的边BC所在的直线上,且BC^2=BD*CE.求证：角DAB=角E.5.已知AB:AE=BC:EF=CA:FA.求证：1.角BAE=角CAF； 2,三角形ABE相似于三角形ACF 此题图形像个立体型的装爆米花的盒子,此题选做,图不好表达.
• 已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点（1）求证：EF与PC是异面直线；（2）求EF与PC所成的角.
• 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.2、平行四边形ABCD所在平面α外有一点,且PA=PB=PC=PD,求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD
• 求证：BB’过△ABC的费马点P,且BB’=PA+PB 证明中为什么A,B',P,C四点共圆?若P为△ABC所在的平面上的一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120,则P点叫做△ABC的费马点,在锐角△ABC外侧作等边△ACB’连接BB’求证：BB’过△ABC的费马点P,且BB’=PA+PB+PC证明为：由∠BPA=120°,∠AB′C=60°,∴A,P,C,B′四点共圆.∴∠APB′=∠ACB′=60°,∴∠APB+∠APB′=180°,∴BPB′三点共线.在PB′上取一点D,使得∠PCD=60°,由∠CPB′=120°-60°=60°,∴△PCD是等边三角形,得：PC=PD（1）,在△APC和△B′DC中,AC=B′C,由∠PCD=∠ACB′=60°,∴∠ACP=∠B′CD,PC=DC,∴△ACP≌△B′CD,得AP=DB′（2）由（1）,（2)得：BP+AP+CP=BB′.证毕.
• P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】1.求证三角形ABC为锐角三角形 2.当PB=PC=b时,求P到平面ABC的距离.
• P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】1.求证三角形ABC为锐角三角形 2.当PB=PC=b时,求P到平面ABC的距离.不好意思 第二问应该是：当PB=PC=b时，PA=a,求P到平面ABC的距离。
• 几个有关平面向量的问题1.已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足(向量PA)+(向量PB)=(向量PC),下列结论中正确的是( )A.P在三角形ABC的内部 B.P在三角形ABC的边AB上 C.P在AB边所在直线上 D.P在三角形ABC的外部2．已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且（2向量OA）+（向量OB）+（向量OC）=（零向量）,那么（ ）A．（向量AO）=（向量OD） B.(向量AO)=(2向量OD) C.(向量AO)=(3向量OD) D.(2向量AO )=(向量OD)3.若(向量a),(向量b)都是非零向量,在什么条件下向量(向量a+向量b)与(向量a－向量b)共线?第1题答案是D,第2题答案是A,第3题答案是(向量a)∥(向量b).题目有点多,不好意思.
• 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费尔马点.（1）若点P为锐角三角形ABC的费尔马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,则PB的值为_____；（2）如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB',连接BB'.求证：BB'过三角形ABC的费尔马点P,且BB'=PA+PB+PC.（好的加分）
• 把-1+2-3+4-5+6-7+8-9填入方框内 使得每行 每列 3个数的乘积是负数三个数的绝对值的和相等……
• 怎样牢记物理量转换?