已知△AOQ，O为坐标原点，点A（1，0），Q为椭圆x24+y2=1上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．
问题描述：
已知△AOQ，O为坐标原点，点A（1，0），Q为椭圆
+y2=1上的动点，求AQ中点M的轨迹方程． x2 4
答
设M（x，y），则Q（2x-1，2y），
代入椭圆
+y2=1，x2 4
得：
+(2y) 2＝1且y≠0，(2x−1) 2
4
∴点M的轨迹方程(x−
) 2+4y 2＝1（y≠0）．1 2