对于满足a的绝对值≤2的所有实数a,求使不等式x平方+ax+1>2a+x恒成立的x的取值范围
问题描述:
对于满足a的绝对值≤2的所有实数a,求使不等式x平方+ax+1>2a+x恒成立的x的取值范围
答
f(a)是关于a的一次(或常函数),图像为a∈[-2,2]上的线段,f(a)>0恒成立,只需{f(-2)=(x-2)(-2)+x^2-x+1>0{f(2)=2(x-2)+x^2-x+1>0==>{x^2-3x+5>0{x^2+x-3>0==>{x∈R{ x(-1+√13)/2==>x(-1+√13)/2∴x的取值范围是(-∞...过程很详细,谢谢