已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2=6x上,O为坐标原点,则△AOB的边长=( ) A.123 B.63 C.363 D.243
问题描述:
已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2=6x上,O为坐标原点,则△AOB的边长=( )
A. 12
3
B. 6
3
C. 36
3
D. 24
3
答
由抛物线的对称性可得∠AOx=30°,
∴直线OA的方程为y=
x,联立
3
3
,解得A(18,6
y=
x
3
3
y2=6x
).
3
∴|AB|=12
.
3
故选A.