已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2=6x上,O为坐标原点,则△AOB的边长=(  ) A.123 B.63 C.363 D.243

问题描述:

已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2=6x上,O为坐标原点,则△AOB的边长=(  )
A. 12

3

B. 6
3

C. 36
3

D. 24
3

由抛物线的对称性可得∠AOx=30°,
∴直线OA的方程为y=

3
3
x,联立
y=
3
3
x
y2=6x
,解得A(18,6
3
)

∴|AB|=12
3

故选A.