已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B点,点O为直角坐标系的原点.（1）求点B的坐标与a的值.（2）求△AOB的面积.抛物线 图
问题描述：
已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B点,点O为直角坐标系的原点.
（1）求点B的坐标与a的值.
（2）求△AOB的面积.
抛物线 图
答
直线y=-x+3与x轴的交点为B点，则y=0,那么x=3,即B（3，0）
由y=x2-2x+a推出y=(x-1)2-1+a,那么定点A（1,a-1）,带入y=-x+3，得出a=3,那么A（1，2）
从而面积很容易算出为3
答
(1).y=-x+3与x轴的交点的纵坐标为0-x+3=0得x=3y=-x+3与x轴的交点B(3,0)y=x²-2x+a=(x-1)²+a-1顶点坐标A(1,a-1)A在y=-x+3上-(a-1)+3=1得a=3(2).O(0,0),A(1,2),B(3,0)|OB|=3A点纵坐标2S△AOB=3·2/2=3△AOB的...