已知正三角形AOB的顶点A，B在抛物线y2=6x上，O为坐标原点，则△AOB的边长=（ ）A. 123B. 63C. 363D. 243
问题描述：
已知正三角形AOB的顶点A，B在抛物线y2=6x上，O为坐标原点，则△AOB的边长=（ ）
A. 12
3
B. 6
3
C. 36
3
D. 24
3
答
由抛物线的对称性可得∠AOx=30°，
∴直线OA的方程为y＝
x，联立
3
3
，解得A(18，6
y＝
x
3
3
y2＝6x
)．
3
∴|AB|=12
．
3
故选A．
答案解析：利用抛物线的对称性可得∠AOx=30°，进而得到直线OA的方程为y＝
x，与抛物线方程联立解出即可．
3
3
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：熟练掌握抛物线的对称性和直线与抛物线相交问题的解决方法是解题的关键．