已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2次方=6x上,O是坐标原点.求三角形AOB的边长是多少
问题描述：
已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2次方=6x上,O是坐标原点.求三角形AOB的边长是多少
答
设A的坐标为（m,根3 *m),代入抛物线y2次方=6x方程，解得m=6*根3，即，三角形AOB的边长为12根3
答
正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2次方=6x上,
因为,Y^2=6X,此为抛物线方程,且焦点在X轴的正半轴上,
设,点A的坐标为(m,n,)则B点的坐标为(m,-n),有
√(m^2+n^2)=2n,m=√3*n,
而m,n在Y^2=6X上,有
n^2=6m=6*(√3)*n,
n=6√3.
则,三角形AOB的边长是2*6√3=12√3.