正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2x上,则这个正三角形的边长是 _ .

问题描述:

正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2x上,则这个正三角形的边长是 ___ .

由抛物线的对称性知:另外两顶点关于x轴对称.
设边长为a,则
另外两点分别为(

3
2
a
2
),(
3
2
,-
a
2
),抛
物线方程得a=4
3

故答案为4
3