正三角形的一个顶点位于原点,另外2个顶点在抛物线y^2=2px上,求这个正三角形的边长
问题描述：
正三角形的一个顶点位于原点,另外2个顶点在抛物线y^2=2px上,求这个正三角形的边长
答
抛物线是关于x轴对称的,故正三角形OAB的顶点A、B是关于x轴对称的,记AB交x轴于点C,A(x,y),y>0,那么∠AOC=30°,tan30°=y/x,x=ysqrt(3),那么A(ysqrt(3),y)代入y^2=2px有y=2sqrt(3)p 那么边长OA=2AC=2y=4sqrt(3)p