过抛物线y=4x平方的焦点做直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5,求线段AB的长.
问题描述：
过抛物线y=4x平方的焦点做直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5,求线段AB的长.
答
x²=y/4
即2p=1/4
则p/2=1/16
所以准线是y=-1/16
而y1+y2=5
所以两点到准线距离的和=(y1+1/16)+(y2+1/16)=41/8
抛物线定义
A个B到准线距离等于到焦点距离
所以AB
=AF+BF
=41/8