过抛物线y²=4x的焦点且e=2的直线K交抛物线A,B两点,求L的方程及线段AB的长
问题描述：
过抛物线y²=4x的焦点且e=2的直线K交抛物线A,B两点,求L的方程及线段AB的长
答
y^2=4x,p=2,F(1,0)y=2*(x-1)L:2x-y-2=0x=(y+2)/2y^2=4x=4*(y+2)/2y^2-2y-4=0yA+yB=2,yA*yB=-4(yA-yB)^2=(yA+yB)^2-4yA*yB=2^2-4*(-4)=20(xA-xB)^2=(1/4)*(yA-yB)^2AB^2=(1+1/4)*(yA-yB)^2=(5/4)*20=25|AB|=5