已知数列{an}为等差数列,且a1=1.{bn}为等比数列,数列{an+bn}的前三项依次为3,7,13.求 (1)数列{an},{bn}的通项公式; (2)数列{an+bn}的前n项和Sn.
问题描述:
已知数列{an}为等差数列,且a1=1.{bn}为等比数列,数列{an+bn}的前三项依次为3,7,13.求
(1)数列{an},{bn}的通项公式;
(2)数列{an+bn}的前n项和Sn.
答
①设公差为d,公比为q∵数列{an+bn}的前三项依次为3,7,13∴a1+b1=3a2+b2=7a3+b3=13又a1=1∴b1=2d=2q=2∴an=2n-1,bn=2n②∵an=2n-1,bn=2n∴an+bn=(2n-1)+2n∴Sn=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)=(1+2n−...