已知向量a=（2cos2x，3），b=（1，sin2x），函数f（x）=a•b． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC的面积S的最大值．
问题描述：
已知向量
=（2cos2x，a
），
3
=（1，sin2x），函数f（x）=b
•a
．b
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC的面积S的最大值．
答
（Ⅰ）函数f（x）=a•b=2cos2x+3sin2x=2sin（2x+π6）+1，…（3分）令 2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2，k∈z，解得 kπ-π3≤x≤kπ+π6，k∈z．故 f（x）的单调递增区间为[kπ-π3，kπ+π6]，k∈z．…（6分...