若向量a+3b垂直7a-5b,并且a-4b垂直7a-2b,试求向量a与 b的夹角
问题描述:
若向量a+3b垂直7a-5b,并且a-4b垂直7a-2b,试求向量a与 b的夹角
答
用a*b表示向量a和向量b的内积运算a+3b垂直7a-5b得到(a+3b)*(7a-5b) = 0即7a*a + 16a*b - 15b*b = 0……(1)a-4b垂直7a-2b得到(a-4b)*(7a-2b) = 0即7a*a - 30a*b + 8b*b = 0……(2)由(1)-(2)可以得到|b|^2 = b...