两非零向量a,b满足:2a-b与b垂直,集合A={x|x^2+(|a|+|b|)x+|a||b|=}0是单元素集合.（1）求向量a与向量b的夹角（2）若关于t的不等式|a-tb|
问题描述：
两非零向量a,b满足:2a-b与b垂直,集合A={x|x^2+(|a|+|b|)x+|a||b|=}0是单元素集合.
（1）求向量a与向量b的夹角
（2）若关于t的不等式|a-tb|
答
1
集合A是单元素集合,即方程的Δ=(|a|+|b|)^2-4|a||b|=0
即：(|a|-|b|)^2=0
即：|a|=|b|
2a-b与b垂直,即：(2a-b)·b=2a·b-|b|^2=0
即：2a·b=|b|^2
即：2|a||b|cos=|b|^2
即：cos=|b|/(2|a|)=1/2
故：=π/3
2
|a-tb|