设OA=(-2,m),OB=(n,1),OC=(5,-1),若A、B、C三点共线,且OA⊥OB,则m+n的值是_.
问题描述:
设
=(-2,m),OA
=(n,1),OB
=(5,-1),若A、B、C三点共线,且OC
⊥OA
,则m+n的值是______. OB
答
∵
=(-2,m),OA
=(n,1),OB
=(5,-1),OC
A、B、C三点共线,且
⊥OA
,OB
∴-2n+m=0,解得m=2n,
且
=m+1 −2−5
,2 n−5
解得n=3,m=6或n=
,m=3.3 2
∴m+n=9或m+n=
.9 2
故答案为:9或
.9 2