您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　） A.12 B.32 C.33 D.22

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　） A.12 B.32 C.33 D.22

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:50:23
问题描述：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（

3
b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　）
A.
1
2

B.
3
2

C.
3
3

D.
2
2

答

已知等式（

3
b-c）cosA=acosC，利用正弦定理化简得：（
3
sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
整理得：
3
sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=
3
3
，
故选：C．

相关推荐