如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，E，F分别是AB，BC的中点． （1）求证：EF∥平面A1BC1； （2）求证：平面D1DBB1⊥平面A1BC1．

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• 如图5,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AD,E,F,分别是底面AB,PD的中点.（1）求证：PC⊥BD （2）求证：AF∥平面PEC （3）在线段BC上是否存在一点M,使AF⊥平面PDM?若存在,指出点M的位置；若不存在,说明理由.
• 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点，F为AB的中点．证明： （1）EE1∥平面FCC1． （2）平面D1AC⊥平面BB1
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• 如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形． （2）求证：AC∥平面EFGH．
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F，G分别为线段AC1，A1C1，BB1的中点，求证： （1）平面ABC⊥平面ABC1；（2）EF∥面BCC1B1；（3）GF⊥平面AB1C1．
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证： （1）EF∥平面ABC； （2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
• 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3,BC=2,D是BC的中点,F是CC1上一点,且CF=2,E是AA1上一点,且AE=2（1）求证：B1F⊥平面ADF （2）求证：BE∥平面ADF
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• 已知A=2x的平方-3x-1,B=3x的平方+mx+2,且3A-2B的指与x无关,则M=
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