设f0(x)＝sinx,f1(x)＝f0′(x),f2(x)＝f1′(x),…,fn＋1(x)＝fn′(x),n∈N,则f2013(x)＝（ ）
问题描述：
设f0(x)＝sinx,f1(x)＝f0′(x),f2(x)＝f1′(x),…,fn＋1(x)＝fn′(x),n∈N,则f2013(x)＝（ ）
f0(x)=sinx
f1(x)=f0'(x)=cosx
f2(x)=f1'(x)=-sinx
f3(x)=f2'(x)=-cosx
f4(x)=f3'(x)=sinx.
可以看出,以4为周期进行循环
2013/4=503×4+1
所以f2013(x)＝f1(x)=cosx
最后一步为什么是f2013(x)＝f1(x),不是多出一个数么,我认为是f2013(x)＝f0(x)=sinx呀,
答
孩子,你进入了一个误区,f2013 是第2014个函数的,所以应该用2014除以4余2,即和第二个函数,也就是f1相同