【高一数列】 {an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,等差数列{bn}满足b3=3,b5=9
【高一数列】 {an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,等差数列{bn}满足b3=3,b5=9
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,等差数列{bn}满足b3=3,b5=9,（1）分别求数列{an},{bn}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N*,(SN+
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)•K≥bn恒成立,求实数k的取值范围．
求详解（主要是第二问 答案是2/9)
数列{an}的前n项和为Sn，a(1)=1，a(n+1
)=2S(n)+1，等差数列{bn}满足b(3)=3，b(5)=9，（1）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N*，(S(n)+1/2)•K≥bn恒成立，求实数k的取值范围．
求详解（主要是第二问 答案是2/9)
麻烦下标用括号标一下,看不明白啊数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1，等差数列{bn}满足b3=3，b5=9，（1）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若对任意的n∈N*，(Sn+1/2)•K≥bn恒成立，求实数k的取值范围．求详解（主要是第二问 答案是2/9)设了下字体 应该可以看清了 麻烦帮帮哦an=3^(n-1),bn=3n-6,Sn=1/2*(1-3^n),(Sn+1/2)•K≥bn即k/2*3^n≥3n-6,看成两条函数y1=k/2*3^n和y2=3n-6，前者为底数是3的指数函数，后者为斜率为3的一次函数，作图可以看出，k最小当两函数相切时，必有k/2*3^n≥3n-6。y1=k/2*3^n作为指数函数，必大于0（k=0时，0≥bn必不能恒成立，所以可以不考虑），只有当n=3时，两函数就相切，则必有k/2*3^n≥3n-6。将n=3代入k/2*3^n=3n-6，得k=2/9。所以当k≥2/9时，(Sn+1/2)•K≥bn恒成立。