在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值

问题描述:

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值
2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2 * 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
sin[(A+C)/2] * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
cos[(A-C)/2]怎么等于cos30

1、根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC得:a=(sinA/sinB)*b c=(sinC/sinB)*b将其带入已知条件 a+c=2b中可得sinA+sinC=2sinB根据三角函数和公式sinA+sinC=2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]∴A+B+C=∏ ∵sin[(A...