双曲线的渐近线方程为y=正负2/3x且双曲线经过（3,4）则中心在原点焦点在坐标轴上的双曲线的方程为?
问题描述：
双曲线的渐近线方程为y=正负2/3x且双曲线经过（3,4）则中心在原点焦点在坐标轴上的双曲线的方程为?
写出原因!
答
设：双曲线方程是y²/4－x²/9=m,因双曲线过点(3,4),则代入,得：
m=3
则双曲线是：y²/4－x²/9=3即：y²/12－x²/27=1为什么要设双曲线方程是y²/4－x²/9=m？能说清楚一点么？如已知双曲线渐近线方程是：y=±(n/m)x，即：y/n±x/m=0，则可以设所求双曲线方程是：y²/n²－x²/m²=λ，再以点的坐标代入，求出λ的值。