双曲线的渐近线方程为y=正负2/3x且双曲线经过(3,4)则中心在原点焦点在坐标轴上的双曲线的方程为?

问题描述:

双曲线的渐近线方程为y=正负2/3x且双曲线经过(3,4)则中心在原点焦点在坐标轴上的双曲线的方程为?
写出原因!

设:双曲线方程是y²/4-x²/9=m,因双曲线过点(3,4),则代入,得:
m=3
则双曲线是:y²/4-x²/9=3即:y²/12-x²/27=1为什么要设双曲线方程是y²/4-x²/9=m?能说清楚一点么?如已知双曲线渐近线方程是:y=±(n/m)x,即:y/n±x/m=0,则可以设所求双曲线方程是:y²/n²-x²/m²=λ,再以点的坐标代入,求出λ的值。