怎样用导数的定义证明：cotx的导数?
问题描述：
怎样用导数的定义证明：cotx的导数?
我用定义一直证不出来啊!
答
lim(△x→0)[cot(x+△x)-cotx]/[(x+△x)-x]
=lim(△x→0)[cos(x+l△x)sinx-sin(x+△x)cosx]/[(sin(x+△x)sinx)*△x ]
=lim(△x→0) -[sin[(x+△x)-x]/△x]*[1/[sin(x+△x)sinx]
=lim(△x→0) -(sin△x/△x)*[1/sin(x+△x)sinx]
lim(△x→0)sin△x/△x=1
=-1/(sinx)^2