有关cosx的n阶导数=cos[x+n*(π/2)]?为什么我在证明的过程中会出现负号呢?而且是奇数项为负,偶数项为正?
问题描述：
有关cosx的n阶导数=cos[x+n*(π/2)]?
为什么我在证明的过程中会出现负号呢?而且是奇数项为负,偶数项为正?
答
把cos[x+n*(π/2)]展开化简不就是奇数项为负，偶数项为正了嘛
答
cosx+isinx=e^ix
cosx'n+isin'n=i^ne^ix=e^i(npi/2+x)
所译cosx的n阶导数=cos[x+n*(π/2)]