用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.78]=0,[3.01]=3,如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[n/5](n∈N*),则x1+x2+…+x5n= _ .
问题描述:
用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.78]=0,[3.01]=3,如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[
](n∈N*),则x1+x2+…+x5n= ___ .n 5
答
∵xn=[
](n∈N*),n 5
∴x1=x2=x3=x4=0,x5=x6=…=x9=1,…,x5n-5=x5n-4=…=x5n-1=n-1.x5n=n.
∴x1+x2+…+x5n=0+5×1+5×2+…+5×(n-1)+n
=5×
+nn(n-1) 2
=
n2-5 2
n.3 2
故答案为:
n2-5 2
n.3 2