对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，an＝[n/4]，Sn为数列{an}的前n项和，则S8=_、S4n=_．
问题描述：
对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，an＝[
]，Sn为数列{an}的前n项和，则S8=______、S4n=______． n 4
答
由题意，∵n为正整数，an＝[n4]，∴a(4k+1)＝[4k+14]＝k，a(4k+2)＝[4k+24]＝k，a(4k+3)＝[4k+34]＝k，a4k＝[4k4]＝k，∴S8=a1+a2+…+a8=0+1+2+3=6，S4n=a1+a2+…+a4n=4（0+1+2+3+…+n-1）+n=4×n(n−1)2+n=2n2-n故...