设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵

相关推荐

• 初学线性代数 问几个问题1 -1 -1 -1-1 1 -1 -1-1 -1 1 -1-1 -1 -1 1求这样的一个四阶方阵的n次幂0 1 00 0 10 0 0求所有与矩阵A可交换的矩阵如果矩阵A=1/2(B+E),证明A的平方=A的充要条件是B的平方=E设A是实对称矩阵,且A平方=0,证明：A=0.
• 设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,记Q= ( A α)（上下两个括号和在一起的构成一个矩阵） (αT 1)证明 1 |Q|=|A-ααT| 2 |A-ααT|=|A|-αTA*αQ= A α αT 1
• 设A,B为n阶是对称可逆矩阵,则错误的是（D）请问如何ABC为何成立,D为何错误!
• 设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,P为n阶可逆阵,则α也是矩阵（）的特征向量
• 设A是N阶矩阵,且A的行列式|A|=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,K是常数,则|KA*|是多少
• 设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值.
• 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1
• 若n阶可逆矩阵a的各行元素之和均为a证明a不等于0
• 证明题 设A,B 是n阶对称矩阵,试证 A＋B 也是对称矩阵.
• 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA
• Lucy wants to buy some bananas(保持句子意思不变）
• 设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）-1等于（　　）A. A-1+B-1B. A+BC. A（A+B）-1BD. （A+B）-1